1 1
1

Линзы

1. Типы линз.
Линзы бывают собирающие и рассеивающие.
Собирающие линзы:

     Рассеивающие линзы:

2. Построение изображения в линзах.
 Фокус – точка, в которой пересекаются все преломлённые в линзе лучи, если они до линзы идут параллельно главной оптической оси.
Точка О – оптический центр линзы. Лучи, проходящие через оптический центр линзы, не преломляются.
Изображение в линзе называется действительным, если оно образуется при пересечении преломлённых в линзе лучей. На экране можно увидеть только действительное изображение.
Изображение в линзе называется мнимым, если оно образуется при пересечении продолжений рассеивающихся преломлённых лучей. Прямые изображения всегда мнимые.
Фокусное расстояние – расстояние от центра линзы (точки О) до фокуса.

а) Собирающая линза.
В собирающей линзе изображение может быть действительным (рис. 1), мнимым (рис. 2) или изображения вообще может не существовать (когда предмет находится в фокусе линзы). 
h – предмет,     h1 – изображение.

                         Рис.1.

                         Рис. 2.

                         Рис. 3.

     б) Рассеивающая линза.
В рассеивающей линзе изображение всегда мнимое, уменьшенное, прямое (неперевёрнутое).
Продолжения преломлённых лучей пересекаются в фокусе.

Рис. 4.   


Рис. 5.


Рис. 6.

Построение изображений источника света.
S1 – источник света,     S2 – изображение источника света.
 Для собирающей линзы:

  1. Проводим произвольный луч от источника света к линзе.
  2. Проводим фокальную плоскость через правый фокус.
  3. Проводим вспомогательную линию через центр линзы параллельно выбранному лучу.
  4. Преломлённый луч будет проходить через точку пересечения фокальной плоскости и вспомогательной линии.

   

 Для рассеивающей линзы построение изображения источника света выполняется так же, как и для собирающей линзы. Отличие лишь в том, что фокальную плоскость следует проводить через левый фокус.

На следующей модели можно закрепить правила построения изображений в линзах

Определим зависимость фокусного расстояния линзы от радиусов кривизны линзы и показателя преломления стекла.

Преломление лучей в собирающей линзе.

     S1 – источник света;
S2 – изображение источника света;
d – расстояние от источника света до линзы;
f – расстояние от линзы до изображения источника света;
R1 и R2 – радиусы кривизны линзы;
n – показатель преломления стекла линзы относительно воздуха.
Разделим весь процесс преломления луча в линзе на две части в соответствии с переходом луча через две границы раздела сред.
1. Преломление в точке А1.

        т.к. (углы малы, т.к. линза тонкая, радиусы кривизны большие).

  
              
2. В точке А2 луч выходит из стекла.



     

  

Формула тонкой линзы.

              
     
        - формула тонкой линзы.     


Данная формула определяет зависимость фокусного расстояния от радиусов кривизны линзы и показателя преломления стекла.
n – показатель преломления стекла относительно показателя преломления воздуха;                     Если R1 =R2 =R , то        

 

Увеличение линзы.
1. Поперечное увеличение линзы.

    
где   - поперечный коэффициент увеличения линзы.
2. Продольное увеличение линзы.

2.1.          
1) для точки А:


2) для точки В:

3)


Продольный коэффициент увеличения линзы равен произведению поперечных коэффициентов увеличения начальной и конечной точек.
2.2. Пусть материальная точка двигается из точки А в точку В со скоростью V. Тогда изображение этой точки в линзе будет двигаться со скоростью U. За бесконечно малый промежуток времени  точка пройдёт расстояние АВ, а изображение этой точки – расстояние А1В1.

Т.к.

3.1. Движение материальной точки под углом  к главной оптической оси.



Соотношения (1), (2), (3) позволяют определить величину и направление скорости движения изображения.

Правила применения формулы линзы.

1. Фокусное расстояние (F) принимается со знаком “+”, если линза собирающая, со знаком “–”, если линза рассеивающая.
 , где   - оптическая сила линзы.
 дптр – линза с фокусным расстоянием 1 м.
Если D>0, то линза собирающая; если D<0, то линза рассеивающая.     
2. Если изображение мнимое, то f  принимается со знаком “–”. Если изображение действительное, то f  принимается со знаком “+”. 
3. Источник света может быть мнимым и действительным.
 Действительный источник света – источник, от которого лучи исходят.
 Мнимый источник света – источник, который образуется сходящимися лучами.
Если источник света действительный, то d принимается со знаком “+”. Если источник света мнимый, то d  принимается со знаком “–”.