1 1
1

Электромагнитные колебания

Колебательный контур.
Параллельное соединение катушки индуктивности и конденсатора называется колебательным контуром.
Принцип работы контура поясняется следующим рисунком.

В исходном состоянии конденсатор максимально заряжен, тока в цепи нет. Конденсатор начинает разряжаться , заряд его уменьшается , а сила тока увеличивается. При этом э.д.с. самоиндукции катушки по правилу Ленца препятствует увеличению тока, то есть направлена против тока, поэтому процесс возрастания тока происходит не мгновенно.
При t= T/4 конденсатор становится полностью разряженным, ток уменьшается , но этому уменьшению препятствует э.д.с. самоиндукции, направленная по току. В следующую четверть периода ток течет под влиянием э.д.с. самоиндукции в прежнем направлении, конденсатор перезаряжается на противоположную полярность (t=T./2). Далее процесс проходит так же , как в первую четверть.
В колебательном контуре происходят электромагнитные колебания: колебания параметров электрического поля конденсатора и параметров магнитного поля катушки.
Запишем закон Ома для участка цепи:

  -  разность потенциалов между левой и правой пластинами конденсатора.          производная от тока по времени.
q – заряд левой пластины конденсатора. Положительное направление тока показано на втором рисунке. Знак минус означает, что при уменьшении заряда левой пластины сила тока увеличивается.   , где С – емкость конденсатора.
  - дифференциальное уравнение электромагнитных колебаний в идеальном колебательном контуре.
   собственная частота колебаний в контуре.
Решением дифференциального уравнения является функция :
Причем, q0 – начальный заряд конденсатора.
       - сила тока в контуре.
Колебания в контуре являются гармоническими, так как заряд конденсатора и ток изменяются по законам синуса и косинуса.
Переход энергии при электромагнитных колебаниях:
          Энергия электрического поля заряженного конденсатора (в исходном состоянии) переходит в энергию магнитного поля катушки
( при t=T/4). Затем происходит обратный процесс.
    по закону сохранения энергии, потерь нет (R=0).
Для любого момента времени