1 1
1

Электромагнитные волны

     Волна – это распространение колебаний в пространстве.
Волны бывают:
• упругие – распространяются за счёт упругих сил;
• электромагнитные – колебания электромагнитного поля, распространяющиеся в веществе и в вакууме.
1 .

     Колебания среды в точке О изменяются по закону:      
 
В точку М колебания приходят с запаздыванием:

Уравнение упругой волны в направлении оси x:
    
kволновой коэффициент,
Уравнение волны показывает, что колебания распространяются в пространстве, т.к. они зависят от координаты x.

2. Генерация электромагнитной волны.
Рассмотрим электрическое поле точечного заряда, который находится в покое.


В точке О находится неподвижный точечный заряд, напряжённость от которого распространяется радиально во все стороны и определяется соотношением:

Электрический заряд короткое время двигается с ускорением, а затем с постоянной скоростью V.


Электрическое поле распространяется в вакууме с конечной скоростью с, поэтому за пределами сферы радиусом, большим ct, напряжённость поля остаётся прежней (когда заряд был в центре и находился в покое). Когда заряд двигается равномерно, то за ним с той же скоростью перемещается электрическое поле, всегда направленное радиально от него. Существует шаровой слой толщиной , в котором происходит изгиб силовой линии. С течением времени этот изгиб будет всё дальше удаляться от заряда (аналогично распространению упругой волны в шнуре).

     Изгиб произошёл за счёт появления перпендикулярной составляющей вектора напряжённости. Определим перпендикулярную составляющую из подобия треугольников:

         

Причиной появления перпендикулярной составляющей (искажения электрического поля) является ускоренное движение электрического заряда. Перпендикулярная составляющая пропорциональна ускорению.
Электромагнитная волна – это поперечная волна, потому что искажение поля происходит в направлении, перпендикулярном направлению скорости распространения волны. Электромагнитная волна генерируется движущимся с ускорением электрическим зарядом.

3. Гипотеза Максвелла о распространении электромагнитных волн (3 части гипотезы).
1 часть объясняется законом электромагнитной индукции: Переменное магнитное поле порождает вихревое (замкнутое в пространстве) электрическое поле.
   , т.к. при изменении магнитного потока изменяется магнитное поле.
2 часть: Переменное электрическое поле порождает вихревое магнитное поле. Это можно объяснить действием закона полного тока:

3 часть: Процесс порождения одного поля другим происходит бесконечно во времени и в пространстве.

 

     Вектора и  распространяются синхронно во взаимно перпендикулярных плоскостях.
Электромагнитная волна представляет собой распространение колебаний электромагнитного поля (его параметров  и ).

Опыт Герца.
Опыт Герца – опыт, который экспериментально подтвердил существование электромагнитных волн.

При достижении высокого напряжения между двумя стержнями проскакивает искра. При этом в цепи происходят электромагнитные колебания (как в колебательном контуре). Стержни много раз перезаряжаются. Электрические заряды в искре двигаются ускоренно и являются источником электромагнитной волны. Расположенные рядом другие два стержня являются приёмником электромагнитной волны. В них наводится переменное электрическое поле. Неоновая лампа при этом загорается.

Скорость электромагнитной волны.
 , где
- диэлектрическая проницаемость вещества;
- магнитная проницаемость вещества;
и  - электрическая и магнитная постоянные.
При попадании волны в вещество скорость и длина волны уменьшаются.
Длина волны – расстояние, пройденное волной за время, равное одному периоду.

     

 

Энергия электромагнитной волны.
Конденсатор:
(для вакуума ) ;             ;       
 ;
- плотность энергии электрического поля:

Соленоид:
                                          
где     - площадь сечения;
- индуктивность соленоида;
- количество витков;
- длина катушки;
            - для вакуума.
         
- плотность энергии магнитного поля:

Плотность энергии электромагнитного поля:

Одна составляющая порождает другую, следовательно, эти составляющие равны:
;             
- в вакууме)    

Интенсивность электромагнитной волны (I).
а) Плоская волна
Плоская волна – волна, фронт которой является плоскостью.
Фронт волны – совокупность точек, до которых дошла волна в данный момент времени.
Интенсивность электромагнитной волны численно равна энергии электромагнитной волны, прошедшей через площадь поперечного сечения Sза время .

Интенсивность электромагнитной волны прямо пропорциональна объёмной плотности энергии волны.

б) Источник волны точечный.
Если источник волны точечный, то волна будет сферической.

    
Интенсивность электромагнитной волны обратно пропорциональна квадрату расстояния до точки наблюдения.
Связь интенсивности волны и частоты колебаний.
Пусть электрический заряд совершает колебания вдоль оси x по закону:
     
При движении заряда с ускорением происходит генерация электромагнитной волны, при которой , где - напряжённость электрической составляющей поля волны.
           
          
Вывод: Интенсивность электромагнитной волны (её энергия) пропорциональна четвёртой степени частоты колебаний. Этот факт лежит в основе принципа радиосвязи.

Генерация электромагнитных волн показана на следующей модели.