1 1
1

Интерференция

Интерференцией называется явление увеличения или ослабления амплитуды волн при их сложении (наложении). В основе лежит принцип суперпозиции (независимости колебаний), т.е. каждое колебание распространяется так, как если бы оно было единственным.
Энергия первой волны:
 , где   - начальная фаза первой волны;
- волновой коэффициент;  
Энергия второй волны:
 ;      

- амплитуда колебаний. Амплитуда колебаний не зависит от времени, а зависит только от положения точки в пространстве.
Явление интерференции имеет место только для когерентных волн – для которых частоты одинаковы и постоянная разность фаз.
     при
Рассмотрим условие максимума и минимума интерференции.
Интенсивность волны I и энергия волны пропорциональны D2 :
          
Условие максимума интерференции:

Если обе волны распространяются в одной и той же среде, то                (длины волн одинаковы).
,   где - разность хода волн;   

Увеличение амплитуды волн получается тогда, когда в точку наблюдения волны приходят в одинаковой фазе. Разность хода волн равна целому числу длин волн.

 Условие минимума интерференции:

Ослабевание амплитуды волн получается тогда, когда в точку наблюдения волны приходят в противофазе. Разность хода волн равна нечётному числу длин полуволн.

Волны распространяются в разных средах.
     
Аналогично

где   - оптическая разность хода;                

Энергия при интерференции.
 ,   где   - коэффициент пропорциональности
 ,   т.к.  

  
Энергия при интерференции перераспределяется в пространстве.

Получение когерентных волн.

  1. Использование одного и того же генератора.

  1. С помощью оптических средств.


В точке А наблюдается интерференция волн отраженных от зеркала и пришедших от источника.

  1. Опыт Юнга.

     Отверстия являются вторичными источниками волн (по принципу Гюйгенса). Эти вторичные волны интерферируют.
Определим, на каком расстоянии hна экране будет максимум интерференции:

_  
__________________

 
При
  
где   - порядок максимума.

Экспериментально изучить опыт Юнга можно на следующей модели.

  1. Бипризма Френеля. Бипризма Френеля состоит из двух одинаковых призм, сложенных основаниями с малыми преломляющими углами. Свет преломляется в обеих призмах.           

    

     5) Интерференция в тонких плёнках.
Луч падает на поверхность тонкой плёнки и делится на два луча: частично отразится от поверхности плёнки, частично преломится.


Максимум отражения наблюдается, когда световые волны, отраженные от обеих поверхностей пластинки, усиливают друг друга. Для этого оптическая разность хода пучков 1 и 2 должна быть равна целому числу длин волн.

  - учитывает, что при отражении пучка 1 от оптически более плотной среды фаза колебаний электромагнитного поля изменяется на противоположную, то есть возникает такое изменение фазы, как при прохождении пути . Множитель n (показатель преломления стекла) учитывает уменьшение скорости волны в веществе в n раз.


Закон преломления .    Подставим эти соотношения в формулу разности хода. 
     
Запишем условие интерференционного максимума:
   
При уменьшении угла падения  длина волны увеличивается (максимум отражения смещается в сторону красной части спектра). При увеличении угла падения  длина волны уменьшается (максимум смещается к фиолетовой части спектра).

        Кольца Ньютона.

Для получения колец Ньютона используются плосковыпуклая линза с большим радиусом кривизны и плоскопараллельная пластина. Интерферируют лучи, отражённые от кривой поверхности линзы и лучи, отражённые от плоской поверхности пластины.

Темные кольца в интерференционной картине соответствуют минимуму интерференции.


Волна, отразившаяся от выпуклой поверхности линзы в точке Е, отражается от границы стекло-воздух, то есть от среды с меньшим показателем преломления. При этом ее фаза не изменяется. Волна, отразившаяся в точке F на границе воздух-стекло, меняет фазу на противоположную, ибо отражается от среды с большим показателем преломления. Это равносильно изменению разности хода на полволны, отражение с потерей полуволны.
Значит, разность хода интерферируемых волн равна:
 
Интерференционный минимум возникает при разности хода:
 
Радиус темного кольца rk =ED=FO  определим по теореме о хордах: при пересечении в круге произведения отрезков хорды равны между собой.