1 1
1

Мост Уитстона

   Используя законы Кирхгофа, можно рассмотреть принцип действия так называемой мостовой схемы (мостик Уитстона) для измерения сопротивлений. На рисунке 1 показана такая схема. Четыре резистора R1 , R2 , R3 , R4 составляют плечи мостовой схемы. В одной диагонали моста включен гальванометр G, сопротивление которого R5 , а в другой диагонали источник тока, эдс которого равно Е, а внутреннее сопротивление r.  

В схеме узлов 4, поэтому уравнений первого закона Кирхгофа будет 3- для узлов А, В и D.

Для трех контуров запишем три уравнения второго закона Кирхгофа, приняв направление их обхода по часовой стрелке за положительное.

Таким образом, мы получили систему шести уравнений с шестью неизвестными силами токов. В общем случае решается система и определяются токи. Схема моста и соответствующая ей система уравнений по законам Кирхгофа будет значительно проще, если добиться, чтобы ток в диагонали моста через гальванометр стал  бы равен нулю. Это можно достичь, например, изменением сопротивления R3 так, чтобы разность потенциалов на участках цепи АВ и АD были равны. В этом случае изменятся уравнения 2, 3, 5 и 6 :
 
Разделив последние два уравнения друг на друга и учитывая равенства токов, получим:
 
Такую мостовую схему применяют для измерения одного неизвестного сопротивления, входящего в состав моста. Для определения неизвестного сопротивления R1 достаточно знать сопротивление R2 и отношение сопротивлений R3 и R4. Поэтому  от схемы рис.1 можно перейти  к схеме рис.2, в которой сопротивления R3 и R4  заменены реостатом (или реохордом – калиброванная проволока).

Перемещая движок реостата или точку D на реохорде, можно установить ток гальванометра равный нулю.
Точность измерения неизвестного сопротивления R1 определяется точностью эталонного сопротивления R2 и точностью измерения отношения длин L1 и L2.

Для закрепления материала данного урока рекомендуется выполнить виртуальную лабораторную работу “Мост Уитстона” в разделе темы “Лабораторный практикум”.