1 1
1

Самоиндукция и индуктивность

1)Индуктивность.
Пусть в контуре по каким-либо причинам идет ток I . Этот ток со­здает собственное магнитное поле, магнитная индукция которого в каж­дой точке пропорциональна току, что вытекает из закона Био-Савара-Лапласа. Следовательно, магнитный поток через каждую из малых пло­щадок, на которые разбита «натянутая»на контур поверхность, тоже пропорционален току. Поэтому и суммарный поток через все площадки пропорционален току. Таким образом, магнитный поток собственного поля через контур пропорционален току:

Фсоб = LI

Коэффициент пропорциональности L(L > 0) называется коэффициентом самоиндукции или индуктивностью. Индуктивность контура зависит от геометрических размеров и формы контура, а также or магнитных свойств среды, в которой находится контур.
Единицей измерения индуктивности в системе СИ служит Генри (Гн).
1 Гн = 1 Вб/А .

Несколько слов о влиянии магнитных свойств среды на индуктивность L . Если вблизи контура с током находятся диамагнетики и парамагне­тики, то все сказанное выше о пропорциональности тока в контуре и магнитного потока справедливо. Если же вблизи контура есть ферромаг­нетики, то магнитный поток через контур уже не пропорционален току в контуре, поскольку индукция магнитного поля в ферромагнетиках и вблизи них не пропорциональна току и, кроме того, зависит еще и от на­магниченности ферромагнетиков перед опытом (начальной намагничен­ности). Но и в этом случае можно считать, что магнитный поток собст­венного поля через контур дается тем же выражением (2), но индуктив­ность   Lесть величина, зависящая еще от тока  I и от начальной намагниченности ферромагнетика. Полный магнитный поток:

Ф = Фвнеш + Фсо6
При этом внешний магнитный поток   Фвнеш  может изменяться со временем как из-за изменения внешнего магнитною поля во времени.
Собственный магнитный поток   Фсо6 может тоже меняться со временем в ре­зультате изменении тока в контуре по каким-либо причиним и в результате изменения индуктивности контура (при его деформации, например). По закону электромагнитной индукции э.д.с. индукции:

 Если внешний поток не изменяется, то


Если индуктивность остается постоянной во времени, то равенство принимает вид:
         
Знак э.д.с. самоиндукции определяется по правилу Ленца: э.д.с. индукции препятствует изменению тока в контуре. При возрастании тока э.д.с. самоиндукции направлена встречно току, а при уменьшении тока направлена по направлению тока.

  Эксперимент.
При замыкании ключа К лампа накаливания Л1 загорается сразу, а лампа Л2 с небольшим запаздыванием, так как при возрастании тока в катушке возникает ЭДС самоиндукции, препятствующая возрастанию тока, то есть ЭДС самоиндукции направлена встречно с батарейкой..
1
При отключении ключа обе лампы погаснут вместе (так как ток через лампы одинаков) , но с небольшим запаздыванием, так как  в катушке возникает ЭДС самоиндукции, сонаправленная с внешним источником тока и поддерживающая ток в прежнем направлении.

Энергия магнитного поля

1

Рассмотрим эксперимент: лампа накаливания подключается сначала к источнику тока, а затем – к катушке индуктивности. При переключении к катушке ток исчезает не мгновенно и лампа какое-то время еще горит, так как в течение этого времени ток течет под действием ЭДС самоиндукции. Значит, катушка индуктивности с током обладает энергией, которая затем переходит в тепловую энергию. Тогда по закону сохранения энергии:             
 начальная энергия, конечная энергия и изменение магнитного поля катушки с током.

Магнитный поток Ф линейно зависит от тока    Ф=L I   , поэтому можно взять среднее значение потока за данный промежуток времени.