Главная
Начало темы
Задачи
Помощь

Уравнение Ван-дер-Ваальса для реальных газов

Ван-дер-Ваальс в уравнение Клапейрона-Менделеева pV=RT, описывающее поведение одного моля идеального газа, ввел две поправки.
Первая поправка. Учет собственного объема молекул.

Наличие сил отталкивания, которые противодействуют проникновению в занятый молекулой объем других молекул, приводит к тому, что фактический свободный объем, в котором могут двигаться молекулы реального газа, будет не V?, а (V? - b), где b – объем, занимаемый самими молекулами. Объем b равен учетверенному собственному объему молекул. Если, например, в сосуде находятся две молекулы, то центр любой из них не может приблизиться к центру другой на расстояние, меньшее диаметра молекулы d. Это означает, что для центров обеих молекул оказывается недоступным сферический объем радиуса d.
Вторая поправка. Учет притяжения молекул.

Действие сил притяжения газа приводит к уменьшению давления газа на стенки сосуда, так как на молекулу, находящуюся у стенки сосуда, силы притяжения к другим молекулам направлены от стенки.  По вычислениям Ван-дер-Ваальса изменение давления обратно пропорционально квадрату  объема, т.к.

  • во-первых, силы молекулярного притяжения уменьшаются при увеличении расстояния между молекулами, значит, при увеличении объема,
  •  во-вторых, давление уменьшается, т.к. при увеличении объема уменьшается концентрация молекул.


где a – постоянная Ван-дер-Ваальса, характеризующая силы межмолекулярного притяжения. Вводя эти поправки в уравнение Клапейрона-Менделеева, получим уравнение Ван-дер-Ваальса для моля газа (уравнение состояния реальных газов):


Это уравнение (Ван-дер-Ваальса) математически описывает кубическую параболу (рис.25.1).

 

 

 

 

 

Поправки a и b – постоянные для каждого газа величины, определяемые опытным путем.
Стоит иметь ввиду, что при выводе уравнения Ван-дер-Ваальс тоже сделал ряд допущений, поэтому его уравнение тоже приблизительно описывает поведение реальных газов, хотя лучше, чем уравнение Клапейрона-Менделеева. Фактически экспериментальная кривая реального газа имеет вид рис.25.2.